ৰুলেট আৰু গণিত শিক্ষা
ৰুলেট চকাই সম্ভাৱনাক সহজে কল্পনা কৰিব পৰা কৰে। জুৱাক উৎসাহিত নকৰাকৈ পাঠদানত ইয়াক কেনেকৈ ব্যৱহাৰ কৰিব, ইয়াত দিয়া হ’ল।
সাতত্ৰিশটা সমান সম্ভাৱ্য পৰিণাম, স্থিৰ পৰিশোধ, স্বতন্ত্ৰতা, এক জনা ঋণাত্মক প্ৰত্যাশা, আৰু ভুল কৰাৰ মানুহৰ এক দীঘলীয়া ইতিহাস। মুদ্ৰা বা পাশাতকৈ ৰুলেটে প্ৰত্যাশা, ভেৰিয়েন্সগণিতভেৰিয়েন্সপ্ৰত্যাশিত মানৰ চাৰিওফালে ফলাফল কিমান বহলকৈ সিঁচৰতি হয় তাৰ জোখ। একক সংখ্যাৰ বাজীত বেছি, সমান পৰিশোধৰ বাজীত কম।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, বৃহৎ সংখ্যাৰ নিয়মগণিতবৃহৎ সংখ্যাৰ নিয়মপৰীক্ষাৰ সংখ্যা বঢ়াৰ লগে লগে স্বতন্ত্ৰ ফলাফলৰ গড় প্ৰত্যাশিত মানৰ ফালে অভিসৰিত হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, জুৱাৰীৰ ভ্ৰান্তি, অনুমান পৰীক্ষা আৰু জন্মদিনৰ সমস্যা ভালকৈ বুজায়।
ৰুলেট কিয়
মুদ্ৰাৰ দুটা পৰিণাম আৰু পাশাৰ ছটা; দুয়োটাই জন্মদিনৰ সমস্যাগণিতজন্মদিনৰ সমস্যাকিমানজন মানুহ হ’লে দুজনৰ জন্মদিন সম্ভৱতঃ একে হ’ব, বা কিমানটা স্পিনৰ পিছত এটা সংখ্যা সম্ভৱতঃ পুনৰ উঠিব। 37টা খোপৰ চকাত সমান-সমানতকৈ ভাল সম্ভাৱনাৰ বাবে 8টা স্পিনেই যথেষ্ট।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বা কাই-বৰ্গ পৰীক্ষাগৱেষণাগাৰকাই-বৰ্গ পৰীক্ষাপ্ৰতিটো খোপত পৰিলক্ষিত লগাৰ সংখ্যাক প্ৰত্যাশিত n/37ৰ সৈতে তুলনা কৰা পৰিসাংখ্যিক পৰীক্ষা। এখন চকা পক্ষপাতদুষ্ট নেকি বিচাৰ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → কোনো নাটকীয়তাৰে দেখুৱাবলৈ অতি সৰু। তাছৰ টোপোলাৰ স্মৃতি থাকে। ৰুলেটৰ আছে 37টা সমান সম্ভাৱ্য পৰিণাম, প্ৰত্যাশাক এশাৰীৰ হিচাপলৈ পৰিণত কৰা স্থিৰ পৰিশোধধনপৰিশোধজিকা বাজীয়ে যি দিয়ে, ঘূৰি অহা বাজীৰ ধনৰ ওপৰি “X:1” হিচাপে কোৱা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, ভৌতিক গঠনৰ দ্বাৰাই স্বতন্ত্ৰতা, আৰু এনে এটা সুবিধা যিটো এটা ছেছনত লুকাই থাকিব পৰাকৈ সৰু আৰু এবছৰত প্ৰাধান্য বিস্তাৰ কৰিব পৰাকৈ ডাঙৰ। বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ইয়াৰ দুশতিকাৰ নথিভুক্ত ভ্ৰান্তিও আছে।
পাঠৰ এটা অনুক্ৰম
জুৱা নিশিকোৱাকৈ শিকোৱা
খেলৰ ধন আৰু পৰীক্ষামূলক খেল ব্যৱহাৰ কৰক, য’ত প্ৰকৃত বাজী নাই। প্ৰত্যাশিত মানৰগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → পৰা আৰম্ভ কৰক আৰু বাৰে বাৰে তালৈ উভতি আহক: প্ৰতিটো অনুশীলনৰ শেষত “আৰু প্ৰত্যাশিত মান বাজীৰ ধনৰ −1/37”। পদ্ধতিবোৰক উপায় হিচাপে নহয়, প্ৰতি-উদাহৰণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰক: অনুশীলনটো হৈছে ত্ৰুটিটো বিচাৰি উলিওৱা, আৰু ছিমুলেটৰে কেইছেকেণ্ডমানতে ত্ৰুটিটো দৃশ্যমান কৰে। হেৰুওৱা মানুহৰ ইতিহাসো অন্তৰ্ভুক্ত কৰক। পাঠটো হ’ল অংকই জিকে, যিটো বিজ্ঞাপনৰ ওলোটা।
কাম কৰা অনুশীলন
ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক পুনৰাবৃত্তি হোৱালৈ কিমান স্পিন লাগিব অনুমান কৰিবলৈ দিয়ক, তাৰ পিছত পৰীক্ষামূলক খেলখন দহবাৰ চলাওক (জন্মদিনৰ সমস্যা)। কৌশল সম্পাদকত তেওঁলোকক এটা “পদ্ধতি” লিখি 10,000টা ছেছন চলাবলৈ দিয়ক (প্ৰত্যাশাৰ ৰৈখিকতা)। 1913ৰ ধাৰাটোৰ সম্ভাৱনাগণিতসম্ভাৱনাএটা পৰিণামৰ সম্ভাৱনা, 0ৰ পৰা 1 বা 0%ৰ পৰা 100%লৈ। এটা সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → আৰু তাৰ পিছত মণ্টে কাৰ্লোৰ পঞ্চাশ বছৰৰ কোনোবা এঠাইত তেনে ধাৰা ঘটাৰ সম্ভাৱনা গণনা কৰিবলৈ দিয়ক (এটা নিৰ্দিষ্ট ঘটনা আৰু যিকোনো এটা ঘটনাৰ মাজৰ পাৰ্থক্য)। এটা নিৰপেক্ষ স্পিনৰ ইতিহাসত “পক্ষপাতদুষ্ট” খোপটোসা-সঁজুলিখোপৰোটৰৰ 37টা সংখ্যাযুক্ত কোঠাৰ এটা। আন নাম: slot, cup।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বিচাৰি উলিয়াবলৈ দিয়ক আৰু তাৰ পিছত তথ্যখিনি সানমিহলি কৰক (বহুবিধ তুলনা)।
ই কিয় মনত থাকে
ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে 26টা ক’লাবাজীক’লা18টা ক’লা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: noir।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, জেগাৰৰ চকা, আৰু ছিমুলেটৰে তেওঁলোকৰ পদ্ধতি হাৰি থকা দেখুওৱা মুহূৰ্তটো মনত ৰাখে। বিমূৰ্ত সম্ভাৱনা পৰীক্ষাৰ আগতেই পাহৰি যায়; চকা নাপাহৰে। নৈতিক সীমাৰেখা স্পষ্ট: খেলখন ব্যৱহাৰ কৰি সেই অংক শিকাওক যিয়ে খেলখনক বেয়া বাজী কৰি তোলে, আৰু পিছত জুৱা খেলা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অন্ততঃ দামটো জানিব।
প্ৰশ্ন
খেলৰ ধন আৰু কেচিনোৰ সুবিধাইগণিতকেচিনোৰ সুবিধাপ্ৰতিটো বাজীৰ ধনৰ যি অংশ কেচিনোৱে গড় হিচাপে ৰাখে: ইউৰোপীয় ৰুলেটত 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → যে পাঠ, এই স্পষ্ট কাঠামোৰ সৈতে হয়; বহুতো পাঠ্যক্ৰমে ইতিমধ্যে পাশা আৰু লটাৰী ব্যৱহাৰ কৰে; ৰুলেট একেটাৰে এক সমৃদ্ধ সংস্কৰণ।
ৰুলেটত কেচিনোৰ সুবিধা, তাৰ পিছত পৰীক্ষামূলক খেল, তাৰ পিছত ৰুলেট কৌশল ছিমুলেটৰ।
ইয়াত কোনো প্ৰকৃত ধন নাই, কোনো একাউণ্ট নাই আৰু অপাৰেটৰৰ কোনো লিংক নাই।
অলপ হাঁহি
সাতত্ৰিশটা পৰিণাম, এটা সুবিধা, শিকিবলৈ দুশতিকাৰ ভুল।
উৎস
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.