পৰিসাংখ্যিক তাৎপৰ্য
“তাৎপৰ্যপূৰ্ণ” মানে নিৰপেক্ষ চকাত অসম্ভাব্য; “প্ৰকৃত” নহয়, “লাভজনক”ও নহয়।
0.05ৰ p-মান মানে নিৰপেক্ষ চকাই বিশবাৰৰ ভিতৰত এবাৰ ইমান একপক্ষীয় আৰ্হি দিব। আপুনি বিশখন চকা চালে, এখন আকস্মিকভাৱে পাছ কৰিব।
p-মান কি
চকাখন নিৰপেক্ষ হ’লে পৰ্যবেক্ষণ কৰা বিচ্যুতিৰ সমান বা তাতকৈ ডাঙৰ বিচ্যুতি দেখাৰ সম্ভাৱনাগণিতসম্ভাৱনাএটা পৰিণামৰ সম্ভাৱনা, 0ৰ পৰা 1 বা 0%ৰ পৰা 100%লৈ। এটা সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →। ই এটা অনুমানৰ অধীনত তথ্যৰ বিষয়ে এক বক্তব্য, চকাখনৰ বিষয়ে নহয়। 0.03ৰ p-মানেগৱেষণাগাৰp-মানচকা নিৰপেক্ষ হ’লে পৰিলক্ষিত বিচ্যুতিৰ সমান বা তাতকৈ ডাঙৰ বিচ্যুতি দেখাৰ সম্ভাৱনা।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → কয়: নিৰপেক্ষ চকাই 3% সময়ত এনে কৰে। ই নকয়: চকাখন পক্ষপাতদুষ্ট হোৱাৰ সম্ভাৱনা 97%। দ্বিতীয় বক্তব্যটোৰ বাবে জানিব লাগিব যে পক্ষপাতদুষ্ট চকাগৱেষণাগাৰপক্ষপাতদুষ্ট চকাযি চকাৰ ভৌতিক ত্ৰুটিৰ বাবে কিছুমান খোপৰ সম্ভাৱনা 1/37তকৈ বেছি হয়। বিৰল, আৰু হাজাৰ হাজাৰ লিপিবদ্ধ স্পিনৰ সহায়তহে ধৰিব পাৰি।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → মূলতে কিমান সাধাৰণ, আৰু আধুনিক কেচিনোত সেইবোৰ অতি বিৰল; সেয়েহে এটা অকলশৰীয়া তাৎপৰ্যপূৰ্ণ ফলাফল আৱিষ্কাৰতকৈ আকস্মিক ঘটনা হোৱাৰ সম্ভাৱনা বহুত বেছি।
বহুবিধ তুলনা
নিৰপেক্ষ চকাত আপুনি চলোৱা প্ৰতিটো পৰীক্ষাৰ 5% স্তৰত পাছ কৰাৰ সম্ভাৱনা 5%। বিশখন চকা পৰীক্ষা কৰক, এখন পাছ কৰিব। এখন চকা বিশটা সময়ৰ খিৰিকীত পৰীক্ষা কৰক, এটা পাছ কৰিব। এটা নমুনাক 37টা খোপৰসা-সঁজুলিখোপৰোটৰৰ 37টা সংখ্যাযুক্ত কোঠাৰ এটা। আন নাম: slot, cup।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → গোট, ছটা খণ্ডৰচকাখণ্ডচকাত একেলগে থকা খোপৰ এটা অবিচ্ছিন্ন চাপ, বাজীৰ নক্সাৰ কোনো গোটৰ পৰা পৃথক।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → গোট আৰু তিনিটা ৰঙৰ গোটত পৰীক্ষা কৰক, কিবা এটা পাছ কৰিবই। প্ৰতিকাৰ হ’ল তথ্য চোৱাৰ আগতেই পৰীক্ষা ঠিক কৰা, এবাৰ চলোৱা, আৰু নতুন তথ্যত নিশ্চিত কৰা। যি চোৱাচিতাই এখন “পক্ষপাতদুষ্ট” চকা বিচাৰি পায়, সাধাৰণতে সেইটোৱেই ফলাফলটো সৃষ্টি কৰে।
তাৎপৰ্য বনাম আকাৰ
বিশাল নমুনাই নগণ্য পক্ষপাতকো তাৎপৰ্যপূৰ্ণ কৰিব পাৰে। 1/37ৰ সলনি 1/36.5 হাৰত উঠা খোপ এটা প্ৰকৃত ত্ৰুটি, যিয়ে কেইনিযুত স্পিনত তাৎপৰ্যলৈ আহিব আৰু তথাপি 35:1 পৰিশোধতধনপৰিশোধজিকা বাজীয়ে যি দিয়ে, ঘূৰি অহা বাজীৰ ধনৰ ওপৰি “X:1” হিচাপে কোৱা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → লোকচান দিব। খেলুৱৈৰ বাবে গুৰুত্বপূৰ্ণ হৈছে প্ৰভাৱৰ আকাৰ: কোনো খোপ 1/36 বা তাতকৈ বেছি হাৰত উঠে নেকি, আৰু কিমানখিনি? কাই-বৰ্গে চকাৰ বিষয়ে কয়; কেৱল উঠাৰ হাৰেহে বাজীৰ বিষয়ে কয়।
ক্ষমতা
আনটো ভুল হ’ল থকা পক্ষপাত এটা ধৰিব নোৱাৰা। 1,000 স্পিনত, 1/30 হাৰৰ খোপ (অতি ডাঙৰ পক্ষপাত) 5% স্তৰত মাত্ৰ প্ৰায় আধা সময়হে ধৰা পৰে। ইয়াৰ সমাধান চতুৰতা নহয়, নমুনাৰ আকাৰ। সংখ্যাবোৰ নমুনাৰ আকাৰৰ পৃষ্ঠাত আছে।
এক ব্যৱহাৰিক মানদণ্ড
পক্ষপাতৰ দাবী আকৰ্ষণীয় হ’বলৈ: আগতীয়াকৈ বাছি লোৱা পৰীক্ষা, 0.05ৰ সলনি p < 0.01, একে আকাৰৰ স্বতন্ত্ৰ নমুনাত পুনৰাবৃত্তি, আৰু পুনৰাবৃত্তিৰ পিছত অনুকূল খোপবোৰৰ অনুমিত উঠাৰ হাৰ 1/34 বা তাতকৈ বেছি। খেলখনৰ ইতিহাসত এই মানদণ্ড হাতত লেখিব পৰা কেইবাৰমানহে পূৰণ হৈছে, আৰু ৰাজহুৱা নথি অনুসৰি আধুনিক ৰক্ষণাবেক্ষণ কৰা চকাত কেতিয়াও হোৱা নাই।
প্ৰশ্ন
1920ৰ দশকৰ পৰা চলি অহা প্ৰথা। ইয়াত একো বিশেষত্ব নাই; বহুতো চকা চোৱাৰ সময়ত 0.01 অধিক যুক্তিসংগত মাপকাঠি।
সম্ভৱতঃ ই সুষম ফলাফল দিয়া নাই। ই ডিলাৰৰ প্ৰভাৱ, লিপিবদ্ধ কৰাৰ ভুল বা তথ্য প্ৰৱেশৰ সমস্যা হ’ব পাৰে। পুনৰাবৃত্তি কৰক।
নকয়। ই কয় যে বিতৰণটো ঠিক নাই। ক’ত সেয়া কয় খণ্ড বিশ্লেষণ আৰু প্ৰভাৱৰ আকাৰে।
গণিতৰ আমোদ
প্ৰথমে নিজে চেষ্টা কৰক। প্ৰতিটো সমাধান জাপ খুৱাই ৰখা আছে; সাজু হ’লে খোলক।
প্ৰতিবেদিত এখন দুটা শূন্যৰচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → চকাত প্ৰথম ডজনবাজীডজন1–12, 13–24 বা 25–36, পৰিশোধ 2:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → 3,000টা স্পিনত 742বাৰ উঠিছিল। সেয়া গড়তকৈ কিমান মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিভেৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল; প্ৰত্যাশিত মানৰ পৰা এটা ফলাফলৰ সাধাৰণ দূৰত্ব।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → তলত, আৰু নিৰপেক্ষ চকাই কিমান সঘনাই এনে কৰিব?
সমাধান চাওক
উত্তৰ প্ৰায় 8.1 মানক বিচ্যুতি কম। নিৰপেক্ষ চকাই ইয়াক প্ৰায় 3 × 10¹⁵বাৰ চেষ্টাৰ ভিতৰত এবাৰ কৰিব, যাৰ অৰ্থ কেতিয়াও নহয়। প্ৰশ্নটোৰ লগত প্ৰকাশিত উত্তৰত 11.75 বুলি কোৱা হৈছে; আমি পাওঁ 8.07।
প্ৰথম ডজনত 38টা খোপৰসা-সঁজুলিখোপৰোটৰৰ 37টা সংখ্যাযুক্ত কোঠাৰ এটা। আন নাম: slot, cup।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → 12টা থাকে। 3,000টা স্পিনত ইয়াৰ গড় 3,000 × 12/38 = 947.4বাৰ লগা, বিস্তাৰ √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5।
742 গড়তকৈ 205.4 তলত: 205.4/25.5 = 8.07 বিস্তাৰ।
নিৰপেক্ষ চকাই প্ৰায় 740বাৰ চেষ্টাৰ ভিতৰত এবাৰ তিনি বিস্তাৰ কম পায়; আঠ বিস্তাৰ কম, প্ৰায় 3 × 10¹⁵বাৰৰ ভিতৰত এবাৰ (ঘণ্টাকৃতিৰ বক্ৰ, এফালে)। পাঠকে তিনিটা ডজনৰ আটাইতকৈ বেয়াটো লক্ষ্য কৰিছে বুলি হিচাপত ধৰিলেও গুৰুত্বপূৰ্ণ একো সলনি নহয়। এনে ফলাফলে কয় যে চকাখন, বা গণনাটো, ভুল। এটা শূন্যৰ চকাত একে গণনা 9.0 বিস্তাৰ কম হ’ব (গড় 973.0, বিস্তাৰ 25.6)।
অলপ হাঁহি
বিশখন নিৰপেক্ষ চকাৰ এখন “তাৎপৰ্যপূৰ্ণ”। সংখ্যাটোৰ অৰ্থ এইটোৱেই।
উৎস
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ৰুলেট সম্পৰ্কীয় প্ৰশ্ন।