ৰুলেটৰ গণিত · প্ৰয়োগ · 7 মিনিট

প্ৰত্যাশিত লোকচান

প্ৰত্যাশিত মান পূৰণ আপুনি বাজী ধৰা মুঠ ধন: ছেছনটোৰ গড় খৰচ।

চমু উত্তৰ

প্ৰত্যাশিত লোকচান = মুঠ বাজী ধৰা ধন × 1/37। বাজীৰ ধন $10, 100টা স্পিন: $1,000 বাজী, $27 প্ৰত্যাশিত লোকচান। প্ৰগ্ৰেছনে বেছি বাজী ধৰে, গতিকে বেছি হেৰুৱায়।

প্ৰতি $1 বাজীত
$0.027
$10 × 100টা স্পিন
$27
$10 × 50/ঘণ্টা
$13.50 / ঘণ্টা
প্ৰতি বছৰ, সাপ্তাহিক
≈ $700

মুঠ বাজীৰ পৰিমাণ, পুঁজি নহয়

প্ৰত্যাশিত লোকচানগণিতপ্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰত্যাশিত মানক মুঠ বাজী ধৰা ধনেৰে পূৰণ কৰা ফল; এটা ছেছন বা এটা সময়ছোৱাত গড় হিচাপে হেৰুওৱা ধন।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → টেবুলৰ ওপৰেৰে কিমান ধন পাৰ হয় তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে, আপুনি কিমান আনিছে তাৰ ওপৰত নহয়। বহুবাৰ পুনৰ বাজীত লগোৱা $100ৰ পুঁজিয়েধনপুঁজিখেলৰ বাবে আঁতৰাই ৰখা মুঠ ধন। পুঁজি ব্যৱস্থাপনা মানে প্ৰতিটো বাজী আৰু প্ৰতিটো ছেছনত তাৰ কিমানখিনি বিপদত পেলাব সেয়া স্থিৰ কৰা।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $2,000ৰ মুঠ বাজীৰ পৰিমাণধনমুঠ বাজীৰ পৰিমাণএটা ছেছন বা সময়ছোৱাত বাজী ধৰা মুঠ ধন, পুনৰ বাজী ধৰা জিকা ধনকে ধৰি। আন নাম: handle, action।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → আৰু $54ৰ প্ৰত্যাশিত লোকচান কঢ়িয়াব পাৰে; ৰঙাতবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এবাৰ লগোৱা $10,000ৰ পুঁজিয়ে $10,000ৰ মুঠ বাজীৰ পৰিমাণ আৰু $270 কঢ়িয়ায়। কেচিনোৰ আয় যান-বাহনৰ ওপৰত লোৱা মাচুলৰ দৰে, আৰু সেই যান-বাহন হৈছে প্ৰতিটো স্পিনৰ প্ৰতিটো চিপধনচিপনিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ ধন বুজোৱা টোকেন, বাজী ধৰিবলৈ বাজীৰ নক্সাত ৰখা হয়। আন নাম: check।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →।

সূত্ৰটো

E[লোকচান] = Σ বাজীৰ ধন / 37। স্থিৰ বাজী ধৰা খেলুৱৈৰ বাবে সেয়া বাজীৰ ধন × স্পিন / 37। এটা প্ৰগ্ৰেছনৰকৌশলপ্ৰগ্ৰেছনআগৰ ফলাফলৰ ভিত্তিত বাজীৰ ধন সলনি কৰা যিকোনো নিয়ম। ঋণাত্মক প্ৰগ্ৰেছনে হাৰৰ পিছত বাজী বঢ়ায়, ধনাত্মকে জয়ৰ পিছত।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বাবে ই গড় বাজীৰ ধন × স্পিন / 37, আৰু গড় বাজীৰ ধন মূল বাজীতকৈ বেছি, কাৰণ হৰাৰ সময়ছোৱাত বাজীৰ ধন বাঢ়ে। $500 সীমাত $10 মূল বাজীৰ পৰা মাৰ্টিংগেলতকৌশলমাৰ্টিংগেলপ্ৰতিটো হাৰৰ পিছত বাজী দুগুণ কৰা প্ৰগ্ৰেছন। ই কি কৰে আৰু কি নকৰে, কৌশল শাখাত চাওক।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এটা দীঘল ছেছনত গড় হিচাপে প্ৰতি স্পিনত প্ৰায় $28 লগে, গতিকে ই স্থিৰ $10ৰ বাজীতকৈ প্ৰায় তিনিগুণ হেৰুৱায়, কোনো এটা বাজীৰ সম্ভাৱনা সলনি নকৰাকৈ।

খেলগড় বাজীৰ ধন100টা স্পিনত বাজীপ্ৰত্যাশিত লোকচান
স্থিৰ $10$10$1,000$27
ডি’এলেম্বাৰ্ট, $10 মূল বাজী≈ $14≈ $1,400≈ $38
ফিবোনাচি, $10 মূল বাজী≈ $17≈ $1,700≈ $45
মাৰ্টিংগেল, $10 মূল বাজী, $500 সীমা≈ $28≈ $2,800≈ $75
স্থিৰ $10, La partage থকা টেবুল$10$1,000$13.50
ছিমুলেচনৰ গড়। শেষৰটোৰ বাহিৰে প্ৰতিটো শাৰীত প্ৰতি ডলাৰৰ সুবিধা 2.70%।

স্থিৰ বাজীৰ ৰুলেট কৌশল

গতি

লাইভ টেবুলত ঘণ্টাত 40–60টা স্পিন হয়, কেচিনোৰ খেলৰ হলত 30–50, স্পিড টেবুলত 90 বা তাতকৈ বেছি, RNG টেবুলত আপুনি যিমান খৰকৈ ক্লিক কৰে। একে বাজীৰ ধনত, প্ৰতি ঘণ্টাৰ প্ৰত্যাশিত লোকচানৰ ওপৰত গতিয়েই আটাইতকৈ ডাঙৰ একক প্ৰভাৱক: খেলৰ হলৰ লাহে চলা টেবুলৰ পৰা ঘণ্টাত 200টা স্পিনত খেলা RNG টেবুললৈ গ’লে সম্ভাৱনাৰ কোনো সলনি নোহোৱাকৈ সন্ধিয়াটোৰ খৰচ চাৰিগুণ হয়।

প্ৰতি স্পিনত $10ত প্ৰতি ঘণ্টাৰ প্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰতি ঘণ্টাত $
কেচিনোৰ খেলৰ হল · 40/ঘণ্টা
$10.81
লাইভ টেবুল · 55/ঘণ্টা
$14.86
স্পিড লাইভ · 100/ঘণ্টা
$27.03
RNG · 200/ঘণ্টা
$54.05
প্ৰতি ঘণ্টাত $
027.03$54.05
বাজীৰ ধন × প্ৰতি ঘণ্টাত স্পিন / 37। এঘণ্টাৰ খৰচৰ ওপৰত গতিয়েই আটাইতকৈ ডাঙৰ প্ৰভাৱক।

লাইভ বনাম RNG ৰুলেট

এবছৰত

50 স্পিনৰ লাইভ টেবুলত $10কৈ সপ্তাহত দুঘণ্টা খেলা এজন নিয়মীয়া খেলুৱৈয়ে বছৰত $52,000 বাজীত ঘূৰায় আৰু প্ৰত্যাশিত লোকচান হিচাপে ইউৰোপীয় চকাত প্ৰায় $1,400, ফৰাচী চকাত $700, আমেৰিকান চকাত $2,700 দিয়ে। অংকটো নীৰস, কিন্তু সিদ্ধান্তটো নহয়: চকা আৰু টেবুলৰ বাছনি যিকোনো পদ্ধতিতকৈ অসীম গুণে বেছি মূল্যৱান, কাৰণ পদ্ধতিৰ মূল্য ঠিক শূন্যচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →।

প্ৰতি বছৰৰ প্ৰত্যাশিত লোকচান: সপ্তাহত 2 ঘণ্টা, প্ৰতি স্পিনত $10, ঘণ্টাত 50টা স্পিন$
ফৰাচী (সমান পৰিশোধ)
$702
ইউৰোপীয়
$1,405
আমেৰিকান
$2,737
স্পিড টেবুল, ইউৰোপীয়, 100/ঘণ্টা
$2,811
$
01405.50$2,811

যিকোনো বেংকতকৈ বেছি মূল্যৱান এটা খেল

1713ত নিকোলাউছ বাৰ্নুলিয়ে (Nicolaus Bernoulli) উত্থাপন কৰা ছেণ্ট পিটাৰ্ছবাৰ্গ খেলত মূৰ নপৰালৈকে মুদ্ৰা টছ কৰা হয়, আৰু তাৰ বাবে এবাৰ টছ লাগিলে $2, দুবাৰ লাগিলে $4, তিনিবাৰ লাগিলে $8 দিয়া হয়, প্ৰতিবাৰ দুগুণ। প্ৰতিটো সম্ভাৱ্য দৈৰ্ঘ্যই প্ৰত্যাশিত মানতগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $1 যোগ কৰে, গতিকে কাগজত খেলখনৰ মূল্য অসীম। কোনো বেংকে অসীম বঁটা দিব নোৱাৰে, আৰু বেংকত যিমান আছে তাতে বঁটা সীমিত কৰিলে মূল্য ভাগি পৰে: $1 নিযুতৰ বেংক থাকিলে খেলখনৰ মূল্য প্ৰায় $21, $1 শত কোটি থাকিলে প্ৰায় $31। মাৰ্টিংগেল একেটা খেলেই, আনফালৰ পৰা চোৱা। ই প্ৰায় প্ৰতিটো চক্ৰত এক এককধনএককএটা পদ্ধতি বা খেলুৱৈয়ে যি মূল বাজীৰ ধনৰ হিচাপত কাম কৰে। প্ৰগ্ৰেছনবোৰ এককত বৰ্ণনা কৰা হয় যাতে সেইবোৰ যিকোনো টেবুলত খাটে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → জিকে আৰু এটা বিৰল দীঘল ধাৰাত সকলো হেৰুৱায়; সীমা নাথাকিলে দীঘল ধাৰাবোৰৰ লোকচান ক্ৰমে ডাঙৰ হোৱা জয়ে পূৰাই দিলেহেঁতেন, আৰু সীমা থাকিলে নপূৰায়, সেইবাবে টেবুলৰ সীমাইটেবুলটেবুলৰ সীমাঅনুমোদিত নিম্নতম আৰু সৰ্বোচ্চ বাজী। সৰ্বোচ্চ সীমায়েই দুগুণ কৰা প্ৰগ্ৰেছনক ৰোধ কৰে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → মাৰ্টিংগেল কেনেকৈ বিফল হয় সেয়া নিৰ্ধাৰণ কৰে, বিফল হয় নে নহয় সেয়া নহয়।

বেংকে দিব পৰা সৰ্বোচ্চখেলখনৰ ন্যায্য দাম
$100$7.56
$10,000$14.22
$1 নিযুত$20.91
$1 শত কোটি$30.86
ন্যায্য দাম হৈছে প্ৰত্যাশিত পৰিশোধ, যেতিয়া বেংকতকৈ ডাঙৰ যিকোনো বঁটাৰ সলনি গোটেই বেংকটো দিয়া হয়।
ছেণ্ট পিটাৰ্ছবাৰ্গ খেল: কাগজত অসীম মূল্যৱান, বেংকত $1 নিযুত থাকিলে প্ৰায় $21।

ৰুলেটৰ টেবুলৰ সীমা

প্ৰত্যাশিত লোকচান ফলাফল নহয়

যিকোনো এটা ছেছন ইয়াৰ প্ৰত্যাশিত লোকচানৰ পৰা পৃথক হ’ব, প্ৰায়ে প্ৰত্যাশিত লোকচানতকৈও বেছিকৈ। $10কৈ 100টা সমান পৰিশোধৰ স্পিনত প্ৰত্যাশিত −$27ৰ বিপৰীতে মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিভেৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল; প্ৰত্যাশিত মানৰ পৰা এটা ফলাফলৰ সাধাৰণ দূৰত্ব।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $100; লাভৰ ছেছন এটা উল্লেখযোগ্য কথা নহয়। প্ৰত্যাশিত লোকচান হৈছে দাম; ভেৰিয়েন্সগণিতভেৰিয়েন্সপ্ৰত্যাশিত মানৰ চাৰিওফালে ফলাফল কিমান বহলকৈ সিঁচৰতি হয় তাৰ জোখ। একক সংখ্যাৰ বাজীত বেছি, সমান পৰিশোধৰ বাজীত কম।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → হৈছে মোৰা; কোনো এটা নিশাৰ ফলাফল হৈছে এটাৰ নমুনা।

সূত্ৰ

E[লোকচান] = Σ বাজীৰ ধন / 37
E[প্ৰতি ঘণ্টাৰ লোকচান] = বাজীৰ ধন × প্ৰতি ঘণ্টাত স্পিন / 37

প্ৰশ্ন

কেচিনোৱে মোৰ বাই-ইনৰ 2.70% লয় নেকি?

নহয়। আপুনি বাজী ধৰা সকলো ধনৰ 2.70%। জিকা ধন পুনৰ বাজীত লগালে সেয়া আকৌ বাজী ধৰা হয়।

সৰু বাজীৰ ধন সদায় সস্তা নেকি?

একে গতিত প্ৰতি ঘণ্টাৰ হিচাপত, হয়। উপনীত হোৱা প্ৰতিটো লক্ষ্যৰ হিচাপত, নহয়: সৰ্বস্বান্ত হোৱাৰ আশংকাগণিতসৰ্বস্বান্ত হোৱাৰ আশংকাএটা লক্ষ্য বা স্পিনৰ সংখ্যালৈ পোৱাৰ আগতেই সমগ্ৰ পুঁজি হেৰুওৱাৰ সম্ভাৱনা।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → চাওক।

বিনামূলীয়া সুবিধা (comps) কেনেকৈ কাম কৰে?

কেচিনোৱে গড় বাজী আৰু খেলা সময়ৰ পৰা আপোনাৰ প্ৰত্যাশিত লোকচান অনুমান কৰে আৰু তাৰ এটা অংশ বিনামূলীয়া সুবিধা হিচাপে ঘূৰাই দিয়ে। তেওঁলোকে দামৰ এটা অংশহে ঘূৰাই দিছে, আপোনাক সুবিধা দিয়া নাই।

অলপ হাঁহি

মুঠ বাজীৰ পৰিমাণ × 1/37। ঘড়ীটো সূত্ৰটোতে আছে।

মুঠ বাজীৰ পৰিমাণ × 1/37। ঘড়ীটো সূত্ৰটোতে আছে।

উৎস

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010। অধ্যায় 13, ৰুলেট।
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
পুনৰীক্ষণ: 2026-09-28আৰ্হি: ইউৰোপীয়, এটা শূন্যপদ্ধতিবিজ্ঞান ↗উৎস ↗