ৰুলেটৰ গণিত · প্ৰয়োগ · 7 মিনিট

মৌখিক বাজীৰ প্ৰত্যাশিত মান

Voisins, Tiers, Orphelinsফৰাচী · খণ্ডOrphelins“অনাথ”: voisins আৰু tiers-এ বাদ দিয়া আঠটা সংখ্যা: 17, 34, 6 আৰু 1, 20, 14, 31, 9।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, চুবুৰীয়া আৰু Jeu zéro, প্ৰতিটোৰে প্ৰতি চিপত −1/37 পৰ্যন্ত হিচাপ কৰি দেখুওৱা হৈছে।

চমু উত্তৰ

মৌখিক বাজী অসমান ওজনৰ মানক বাজীৰ সংমিশ্ৰণ, গতিকে সিহঁতৰ পৰিশোধ খোপসা-সঁজুলিখোপৰোটৰৰ 37টা সংখ্যাযুক্ত কোঠাৰ এটা। আন নাম: slot, cup।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → অনুসৰি সলনি হয়। তথাপি প্ৰতিটো মুঠ বাজীৰ ধনৰ −2.70%, কাৰণ প্ৰত্যাশিত মান যোগ হয়। এই পৃষ্ঠাই পাঁচোটাৰে অংক দেখুৱায়।

মৌখিক বাজী
5টা মানক
চিপ
4ৰ পৰা 9
প্ৰতি চিপত EV
−1/37
খোপ অনুসৰি পৰিশোধ সলনি হয়
হয়

সেইবোৰ কিয় বেলেগ যেন লাগে

এটা একক সংখ্যাৰ বাজীৰবাজীএকক সংখ্যাৰ বাজীএটা সংখ্যা, পৰিশোধ 35:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → পৰিশোধ দিয়া পৰিণাম মাত্ৰ এটা। Voisins du zéroফৰাচী · খণ্ডVoisins du zéro“শূন্যৰ চুবুৰীয়া”: চকাত 22ৰ পৰা 25লৈ সোঁতৰটা সংখ্যা, নটা চিপেৰে বাজী।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →-ৰ তিনিটা বেলেগ পৰিশোধধনপৰিশোধজিকা বাজীয়ে যি দিয়ে, ঘূৰি অহা বাজীৰ ধনৰ ওপৰি “X:1” হিচাপে কোৱা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → আছে, বলটোসা-সঁজুলিবলৰোটৰৰ বিপৰীত দিশে পথত এৰি দিয়া সৰু বলটো। আধুনিক বল আইভৰিন বা টেফলনৰ, 18–21 mm।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → দুগুণ ওজনৰ শাৰী বাজীতবাজীশাৰী বাজীবাজীৰ নক্সাৰ এটা শাৰীৰ তিনিটা সংখ্যা, পৰিশোধ 11:1। ফৰাচীত: transversale।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, দুগুণ ওজনৰ চুক বাজীতবাজীচুক বাজীবাজীৰ নক্সাত এটা চুক ভাগ কৰা চাৰিটা সংখ্যা, পৰিশোধ 8:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → নে এটা একক যোৰা বাজীতবাজীযোৰা বাজীকাষাকাষি দুটা সংখ্যা, পৰিশোধ 17:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → পৰে তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি। এই বৈচিত্ৰ্যই এটা ধ্ৰুৱক লুকুৱাই ৰাখে: বাজীটোৰ প্ৰতিটো চিপধনচিপনিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ ধন বুজোৱা টোকেন, বাজী ধৰিবলৈ বাজীৰ নক্সাত ৰখা হয়। আন নাম: check।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এটা সাধাৰণ বাজী যাৰ EV নিজৰ −1/37, আৰু গোটেইটো সিহঁতৰ যোগফল।

Voisins du zéro (9টা চিপ, 17টা সংখ্যা)

0-2-3ত 2টা (শাৰী বাজী, পৰিশোধ 11), 25-26-28-29ত 2টা (চুক বাজী, পৰিশোধ 8), যোৰা বাজী 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35ত 1টাকৈ (পৰিশোধ 17)। শাৰী বাজীত জয়: +22 − 7 = +15। চুক বাজীত জয়: +16 − 7 = +9। যোৰা বাজীত জয়: +17 − 8 = +9। হাৰ: −9। EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37। ন টা চিপ, −9/37: প্ৰতি চিপত −1/37।

মৌখিক বাজীচিপসামৰেপৰিণাম (নিট একক, খোপ)EV (একক)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
চুবুৰীয়া (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
তিনিওটা খণ্ড একেলগে2037খোপ অনুসৰি +15/+9/+12/+31/+13; কেতিয়াও হাৰ নহয়−20/37
EVক চিপৰ সংখ্যাৰে হৰণ কৰক, প্ৰতিটো শাৰী −1/37।

Tiers du cylindre (6টা চিপ, 12টা সংখ্যা)

ছটা যোৰা বাজী, প্ৰতিটোৰে পৰিশোধ 17। যিকোনো জয়: +17 − 5 = +12। হাৰ: −6। EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37। আটাইতকৈ সমতল মৌখিক বাজীটেবুলমৌখিক বাজীহাতেৰে নথৈ ডিলাৰক মুখেৰে ঘোষণা কৰা বাজী, সাধাৰণতে voisins বা tiers-ৰ দৰে চকাৰ এটা খণ্ডৰ বাজী। আন নাম: “ঘোষিত বাজী”।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: এটা পৰিশোধ, এটা লোকচান।

Orphelins (5টা চিপ, 8টা সংখ্যা)

1ত 1টা একক সংখ্যাৰ বাজী (পৰিশোধ 35), যোৰা বাজী 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (পৰিশোধ 17)। 1ত জয়: +35 − 4 = +31। 17ত জয় (দুটা যোৰা বাজী): +34 − 3 = +31। 6, 9, 14, 20, 31, 34ত জয়: +17 − 4 = +13। হাৰ: −5। EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37।

চুবুৰীয়া আৰু Jeu zéro

চুবুৰীয়াবাজীচুবুৰীয়াচকাত এটা সংখ্যা আৰু তাৰ দুয়োফালৰ দুটাকৈ খোপ, পাঁচটা একক সংখ্যাৰ বাজীৰ চিপ।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: পাঁচটা একক সংখ্যাৰ বাজী; যিকোনো জয় +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37। Jeu zéroফৰাচী · খণ্ডJeu zéro“শূন্যৰ খেল”: শূন্যৰ আটাইতকৈ ওচৰৰ সাতটা সংখ্যা (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), চাৰিটা চিপেৰে বাজী।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: যোৰা বাজী 0-3, 12-15, 32-35 আৰু 26ত এটা একক সংখ্যাৰ বাজী; 26ত জয়: +35 − 3 = +32; যোৰা বাজীত জয়: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37।

যিকোনো জয়ৰ সম্ভাৱনা, মৌখিক বাজীস্পিনৰ %
Jeu zéro (7)
18.9%
চুবুৰীয়া (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
তিনিওটা (37)
100%
স্পিনৰ %
050100%
20টা চিপেৰে সকলো সামৰিলে −2 আৰু +16 এককৰ মাজৰ ফলাফল আৰু −20/37 EV নিশ্চিত হয়। এই নিশ্চয়তাৰো খৰচ আন সকলোৰে দৰে 2.70%।

Jeu Zéro ৰুলেট বাজী

ইলেক্ট্ৰনিক চকাত

Bollman (2021)য়ে বৰ্ণনা কৰা মতে IGT-ৰ Roulette Evolution-এ এই মৌখিক বাজীবোৰ এটা শূন্যচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → থকা ইলেক্ট্ৰনিক চকাত আগবঢ়ায়। অংকটো সলনি নহয়: প্ৰতিটো এতিয়াও প্ৰতি চিপত −1/37। সলনি হয় খণ্ডৰচকাখণ্ডচকাত একেলগে থকা খোপৰ এটা অবিচ্ছিন্ন চাপ, বাজীৰ নক্সাৰ কোনো গোটৰ পৰা পৃথক।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বাজীৰ সপক্ষে খেলুৱৈয়ে দিয়া একমাত্ৰ যুক্তিটো। প্ৰকৃত টেবুলত কিছুমানে বিশ্বাস কৰে যে তেওঁলোকে ডিলাৰৰ অভ্যাস আৰু স্পিনৰ গতি ইমান ভালদৰে পঢ়িব পাৰে যে বলটো কোন অঞ্চলত পৰিব অনুমান কৰিব পাৰে, ইয়াক চকাৰ গতি জোখা বোলা হয়, আৰু এটা অঞ্চলত বাজী ধৰাৰ স্বাভাৱিক উপায় হৈছে মৌখিক বাজী। ইলেক্ট্ৰনিক চকাত পঢ়িবলৈ কোনো ডিলাৰ নাই, আৰু প্ৰকৃত টেবুলতো দুৰ্বল সেই যুক্তিটো নোহোৱা হয়।

ইলেক্ট্ৰনিক চকাত পঢ়িবলৈ কোনো ডিলাৰ নাই, আৰু চকাৰ এটা অঞ্চলত বাজী ধৰাৰ যুক্তিও তাৰ লগতে নোহোৱা হয়।

ইলেক্ট্ৰনিক ৰুলেট টাৰ্মিনেল

শিক্ষাটো

মৌখিক বাজী সুবিধাৰ বাবে, গণিতৰ বাবে নহয়। চকাৰ এটা খণ্ডত বাজী ধৰাৰ সেইবোৰ আটাইতকৈ খৰ উপায় আৰু এটা ঘোষণাতে তেনে কৰাৰ একমাত্ৰ উপায়। সিহঁতৰ প্ৰত্যাশিত মানগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → প্ৰতি চিপত আটাইতকৈ সাধাৰণ একক সংখ্যাৰ বাজীৰ সমান, আৰু পৰিশোধৰ বৈচিত্ৰ্য কেৱল হিচাপ-নিকাচ, সুবিধা নহয়।

সূত্ৰ

EV(মৌখিক বাজী) = Σ EV(চিপ) = −(চিপ)/37
জিকিলে নিট = জিকা চিপৰ পৰিশোধ − হৰা চিপ

প্ৰশ্ন

কোনো মৌখিক বাজী বেছি লাভজনক নেকি?

নহয়। প্ৰতিটো প্ৰতি চিপত −1/37। সিহঁতৰ পাৰ্থক্য সামৰা পৰিসৰ আৰু পৰিশোধৰ আকৃতিত।

Orphelins-এ 17ত কিয় +31 দিয়ে?

দুটা যোৰা বাজীত 17 আছে, গতিকে জিকিলে দুবাৰ 17 পোৱা যায় আৰু মাত্ৰ তিনিটা চিপ হেৰায়।

যদি মই প্ৰতিটো স্থানত 2টাকৈ চিপেৰে Voisins বাজী ধৰোঁ?

18টা চিপ, প্ৰতিটো পৰিশোধ দুগুণ, EV −18/37। আকাৰ বঢ়ালে একো সলনি নহয়।

গণিতৰ আমোদ

প্ৰথমে নিজে চেষ্টা কৰক। প্ৰতিটো সমাধান জাপ খুৱাই ৰখা আছে; সাজু হ’লে খোলক।

  1. এখন ইলেক্ট্ৰনিক চকাত ফৰাচী মৌখিক বাজীটেবুলমৌখিক বাজীহাতেৰে নথৈ ডিলাৰক মুখেৰে ঘোষণা কৰা বাজী, সাধাৰণতে voisins বা tiers-ৰ দৰে চকাৰ এটা খণ্ডৰ বাজী। আন নাম: “ঘোষিত বাজী”।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → আছে: tiers (6টা চিপধনচিপনিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ ধন বুজোৱা টোকেন, বাজী ধৰিবলৈ বাজীৰ নক্সাত ৰখা হয়। আন নাম: check।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →), jeu zéroফৰাচী · খণ্ডJeu zéro“শূন্যৰ খেল”: শূন্যৰ আটাইতকৈ ওচৰৰ সাতটা সংখ্যা (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), চাৰিটা চিপেৰে বাজী।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → (4), orphelinsফৰাচী · খণ্ডOrphelins“অনাথ”: voisins আৰু tiers-এ বাদ দিয়া আঠটা সংখ্যা: 17, 34, 6 আৰু 1, 20, 14, 31, 9।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → (5), voisins (9) আৰু চুবুৰীয়া বাজীবাজীচুবুৰীয়াচকাত এটা সংখ্যা আৰু তাৰ দুয়োফালৰ দুটাকৈ খোপ, পাঁচটা একক সংখ্যাৰ বাজীৰ চিপ।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → (5)। প্ৰতিটোৱে কিমান সঘনাই কিবা জিকে, আৰু ইয়াৰ খৰচ কিমান?

    সমাধান চাওক

    উত্তৰ প্ৰতিটোৰে খৰচ 2.70%। সেইবোৰে 37টা স্পিনৰ ক্ৰমে 12, 7, 8, 17 আৰু 5টাত কিবা জিকে।

    খৰচ এই পৃষ্ঠাৰ নিয়মৰ পৰা আহে: প্ৰতিটো চিপ এটা সাধাৰণ বাজী যিয়ে নিজৰ 1/37 হেৰুৱায়, আৰু প্ৰত্যাশিত মানগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → যোগ হয়।

    কিবা জিকাৰ সম্ভাৱনা হ’ল বাজীটোৱে সামৰা খোপৰসা-সঁজুলিখোপৰোটৰৰ 37টা সংখ্যাযুক্ত কোঠাৰ এটা। আন নাম: slot, cup।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → সংখ্যা, 37ৰ ভিতৰত। tiers-এ 12টা, jeu zéro-এ 7টা, orphelins-এ 8টা আৰু voisins-এ 17টা সামৰে। চুবুৰীয়া বাজীয়ে এটা সংখ্যা আৰু চকাত তাৰ দুয়োফালে দুটাকৈ খোপ সামৰে: 5টা।

    বলমেনে (2021) jeu zéro-ক 26ত এটাৰ সলনি চাৰিটা চিপৰে বৰ্ণনা কৰিছে। তাৰ ফলত ই 7-চিপৰ বাজী হয় আৰু ইয়াৰ পৰিশোধধনপৰিশোধজিকা বাজীয়ে যি দিয়ে, ঘূৰি অহা বাজীৰ ধনৰ ওপৰি “X:1” হিচাপে কোৱা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → সলনি হয়, খৰচ নহয়: এতিয়াও 2.70%।

    বাজীচিপসামৰা খোপকিবা জিকেকেচিনোৰ সুবিধা
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    চুবুৰীয়া বাজী5513.5%2.70%

অলপ হাঁহি

ন টা চিপ, ন সাতত্ৰিশাংশ। অংকটোৱেই চিপবোৰ।

ন টা চিপ, ন সাতত্ৰিশাংশ। অংকটোৱেই চিপবোৰ।

উৎস

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010। অধ্যায় 13, ৰুলেট।
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021। অধ্যায় 2, ৰুলেট।
পুনৰীক্ষণ: 2026-09-28আৰ্হি: ইউৰোপীয়, এটা শূন্যপদ্ধতিবিজ্ঞান ↗উৎস ↗