গণিত · মূল ধাৰণা · 7 মিনিট

ৰুলেটৰ প্ৰত্যাশিত মান

ৰুলেটৰ প্ৰত্যাশিত মান হ’ল এটা বাজী চিৰদিন পুনৰাবৃত্তি কৰিব পাৰিলে পোৱা গড় ফলাফল। ইউৰোপীয় ৰুলেটত প্ৰতিটো সাধাৰণ বাজীৰ বাবে ই একেই: গড় হিচাপে প্ৰতি স্পিনত আপুনি প্ৰতিটো বাজীৰ ধনৰ 1/37 হেৰুৱায়।

সহজ ভাষাত

ভাবক, আপুনি ৰঙাত একেটা $10 বাজী দহ লাখবাৰ ধৰিছে। কিছুমান স্পিনত $10 জিকে, কিছুমানত $10 হেৰায়। প্ৰতিটো ফলাফল যোগ কৰি দহ লাখেৰে হৰণ কৰক: প্ৰায় −$0.27 পাব। সেই সংখ্যাটোৱেই ৰুলেট বাজীৰ প্ৰত্যাশিত মান। ই কোনো এটা স্পিনত যি হয় সেয়া নহয়; ই প্ৰতি স্পিনৰ দীঘলীয়া সময়ৰ গড়।

চমু উত্তৰEV = জিকাৰ সম্ভাৱনা × জিকা ধন − হৰাৰ সম্ভাৱনা × হেৰুওৱা ধন। প্ৰতিটো সাধাৰণ ৰুলেট বাজীৰ বাবে ই বাজীৰ ধনৰ −2.70% হয়।

ৰুলেট বাজীৰ EV-ৰ সূত্ৰ

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = সামৰা সংখ্যা · S = বাজীৰ ধন

ৰুলেটৰ পৰিশোধৰ নিয়ম, 36/n − 1, বহুৱাওক, আৰু n কাটি যায়। এটা শাৰীতে এয়াই কেচিনোৰ সুবিধাৰ সম্পূৰ্ণ কাহিনী:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

চেষ্টা কৰক: ৰুলেটৰ প্ৰত্যাশিত মানৰ কেলকুলেটৰ

বাজীটোৱে কিমানটা সংখ্যা সামৰে বাছক। সম্ভাৱনা আৰু পৰিশোধ সলনি হয়; প্ৰত্যাশিত মান সলনি নহয়।

1টা সংখ্যা সামৰা · পৰিশোধ 35:1বাজীৰ ধন $10
p(জয়)1/37 = 2.70%
জয়ত পৰিশোধ+$350
হাৰত খৰচ−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
প্ৰত্যাশিত মানপ্ৰতি স্পিনত −$0.27 · −2.70%

সময়ৰ লগে লগে ই কেনেকুৱা দেখি

স্পিন বাঢ়ি যোৱাৰ লগে লগে $10ৰ ৰঙা বাজীৰ প্ৰতি স্পিনৰ গড় ফলাফল। আৰম্ভণিতে ভাগ্যই প্ৰাধান্য পায়; নমুনা ডাঙৰ হোৱাৰ লগে লগে চলন্ত গড়টো −$0.27ৰ ফালে থিতাপি লয়। এয়াই দীঘলীয়া সময়ৰ অভিসৰণ, যাৰ ওপৰত কেচিনো নিৰ্ভৰ কৰে।

EV −$0.27স্পিন 1স্পিন 2,000
স্পিনৰ পিছত স্পিন, চলন্ত গড়টো দোলা খাবলৈ এৰে আৰু শূন্যৰ অলপ তলত থিতাপি লয়।

সাধাৰণ ভুল ধাৰণা

“ঋণাত্মক EV মানে মই প্ৰতিটো ছেছনত হাৰিম।”
নহয়। ইয়াৰ অৰ্থ বহুতো ছেছনৰ গড় এটা লোকচান। অকলশৰীয়া ছেছনবোৰ বহুত বেলেগ হয়, আৰু একক সংখ্যাৰ বাজীৰ দৰে উচ্চ ভেৰিয়েন্সৰ বাজীত আৰু বেছি।
“কেচিনোক জিকিবলৈ দীঘলীয়া সময় লাগে।”
কেচিনোৰ সুবিধা প্ৰতিটো স্পিনত খাটে; দীঘলীয়া সময়ে কেৱল ফলাফলটো অনুমানযোগ্য কৰে। এটা অকলশৰীয়া ছেছনত ভাগ্যই ডাঙৰ শক্তি।
“কিছুমান বাজীৰ EV আনবোৰতকৈ ভাল।”
ইউৰোপীয় ৰুলেটত নহয়, এটা ব্যতিক্ৰমৰ বাহিৰে: la partage বা en prison-ৰ অধীনত সমান পৰিশোধৰ বাজীৰ কেচিনোৰ সুবিধা সাধাৰণৰ আধা।

অলপ হাঁহি

এটা স্পিনত যি হয় সেয়া নহয়। সকলোবোৰৰ গড়।

এটা স্পিনত যি হয় সেয়া নহয়। সকলোবোৰৰ গড়।