খোজে খোজে উদাহৰণ: ৰঙাত $100ৰ এটা সন্ধিয়া
এশ ডলাৰ, পাঁচ ডলাৰৰ চিপ, প্ৰতিটো স্পিনত ৰঙা, আৰু এটা ৰখাৰ নিয়ম। স্পিনে স্পিনে।

লাইভ টেবুলত এটা ছিমুলেট কৰা সন্ধিয়া: $100ৰ বাজেটৰ পৰা ৰঙাত $5কৈ সৰ্বাধিক 60টা স্পিন, $50ৰ লোকচানৰ সীমা আৰু $50ৰ লাভৰ সীমাৰে। লোকচানৰ সীমাই 36তম স্পিনত ছেছন শেষ কৰিলে। ছেছনটোৱে দেখুৱায় যে ভেৰিয়েন্স প্ৰকৃত সময়ত কেনেকুৱা দেখি, আৰু কিয় ৰখাৰ নিয়মটোৱেই একমাত্ৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত আছিল।
পৰিকল্পনা
$100 থাকিলে ৰুলেটৰ কোনো শ্ৰেষ্ঠ কৌশল আছেনে? গড় খৰচ কমোৱা কোনো কৌশল নাই। এই বাজেট এনে ধন যিটো আমি হেৰুৱাব পাৰোঁ; আমি বাছি লওঁ কেৱল বাজীৰ ধন আৰু ৰখাৰ নিয়ম। বাজীৰ ধন $5, বাজেটৰ 5%, যাৰ ফলত হাতত প্ৰায় বিশটা হৰা বাজীৰ সমান ধন থাকে। লোকচানৰ সীমাকৌশললোকচানৰ সীমাআগতীয়াকৈ স্থিৰ কৰা লোকচানৰ পৰিমাণ, য’ত আপুনি ছেছন শেষ কৰে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → −$50ত আৰু লাভৰ সীমাকৌশললাভৰ সীমাআগতীয়াকৈ স্থিৰ কৰা লাভৰ লক্ষ্য, য’ত আপুনি ছেছন শেষ কৰে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → +$50ত, এতিয়াই স্থিৰ কৰা হ’ল। 60টা স্পিনত প্ৰত্যাশিত লোকচানগণিতপ্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰত্যাশিত মানক মুঠ বাজী ধৰা ধনেৰে পূৰণ কৰা ফল; এটা ছেছন বা এটা সময়ছোৱাত গড় হিচাপে হেৰুওৱা ধন।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → 60 × $5 / 37 = $8.11। আমি প্ৰায় $92 লৈ উঠি যোৱাৰ আশা কৰোঁ, আৰু যুক্তিসংগত সম্ভাৱনাৰেগণিতসম্ভাৱনাএটা পৰিণামৰ সম্ভাৱনা, 0ৰ পৰা 1 বা 0%ৰ পৰা 100%লৈ। এটা সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $20ৰ পৰা $170ৰ ভিতৰত যিকোনো ঠাইত থাকিব পাৰোঁ।
স্পিন 1–20
ৰ ক ক ৰ ৰ 0 ক ৰ ৰ ক ৰ ক ক ক ৰ ৰ ক ৰ ক ৰ (ৰ = ৰঙা, ক = ক’লা)। দহটা ৰঙাবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, নটা ক’লাবাজীক’লা18টা ক’লা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: noir।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, এটা শূন্যচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: +$50 − $45 − $5 = $0। বাকী ধন $100। 6ষ্ঠ স্পিনৰ শূন্যটোৱে এটা চিপধনচিপনিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ ধন বুজোৱা টোকেন, বাজী ধৰিবলৈ বাজীৰ নক্সাত ৰখা হয়। আন নাম: check।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → খৰচ কৰালে, আৰু 1/37 সম্ভাৱনাৰ হিচাপত সেয়া অলপ সোনকালে আহিছিল। ইয়াত একো অস্বাভাৱিক নাই। বিশটা স্পিনৰ পিছত আমি সমান-সমান।
স্পিন 21–36
ক ক ক ক ক ৰ ক ক ৰ ক ক ৰ ক ক ক ক। আৰম্ভণিতে পাঁচটা ক’লা, মুঠতে তেৰটা: তিনিটা ৰঙা, তেৰটা ক’লা, +$15 − $65 = −$50। বাকী ধন $50। এইছোৱাতে মানুহে বাজী সলনি কৰে, দুগুণ কৰে বা ৰং সলায়। 16টা স্পিনত 13 বা তাতকৈ বেছি ক’লা উঠাৰ সম্ভাৱনা 1%তকৈ কম; আজি নিশা কাৰোবাৰ লগত এয়া হ’বলগীয়াই আছিল। আৰম্ভণিৰ তুলনাত আমি $50 লোকচানত, 36তম স্পিনত লোকচানৰ সীমা পূৰ হয়, আৰু আমি উঠি যাওঁ।

স্পিন 37–60, আমাৰ অবিহনে
ৰ ক ৰ ক, তাৰ পিছত ৰ ৰ ক ৰ 0 ৰ ক ৰ ৰ ক ৰ ৰ ক ক ৰ ৰ ক ৰ ক ৰ। চৈধ্যটা ৰঙা, নটা ক’লা, এটা শূন্য: আমি থাকি যোৱা হ’লে +$70 − $45 − $5 = +$20, আৰু 60তম স্পিনত বাকী ধন $70। লাইভ টেবুলত ছত্ৰিশটা স্পিন মানে প্ৰায় 45 মিনিট। 36টা স্পিনৰ প্ৰত্যাশিত −$4.86ৰ বিপৰীতে আমি $50 লৈ, $50 লোকচানত উঠি গ’লোঁ। তেৰটা ৰঙা, বাইশটা ক’লা, এটা শূন্য।
- p10 −$100
- p25 −$100
- মধ্যমা −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
কি হ’ল
45 মিনিট ৰুলেটৰ বাবে আমি প্ৰায় $5 দিলোঁ, লগতে $45ৰ দুৰ্ভাগ্য। 36টা স্পিনত তেৰটা ৰঙা প্ৰত্যাশিত 17.5তকৈ যথেষ্ট কম, আৰু ক’লাতকৈ নটা ৰঙা কম হোৱা মানে শূন্যৰ আগতেই −$45। সন্ধিয়াটো ভেৰিয়েন্সেগণিতভেৰিয়েন্সপ্ৰত্যাশিত মানৰ চাৰিওফালে ফলাফল কিমান বহলকৈ সিঁচৰতি হয় তাৰ জোখ। একক সংখ্যাৰ বাজীত বেছি, সমান পৰিশোধৰ বাজীত কম।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → নিৰ্ধাৰণ কৰিলে; দাম নিৰ্ধাৰণ কৰিলে বাজীৰ ধন আৰু স্পিনৰ সংখ্যাই; কেতিয়া শেষ হ’ব সেয়া লোকচানৰ সীমাই নিৰ্ধাৰণ কৰিলে। থাকি যোৱা হ’লে 60তম স্পিনলৈ $20 উভতি আহিলহেঁতেন, কিন্তু সেয়া থকাৰ কাৰণ নহয়: সেই উভতনিও ভেৰিয়েন্স আছিল, তাৰ আগৰ ক’লাৰ ধাৰাটোও তেনেকুৱাই।
আমি কি নকৰিলোঁ
হাৰৰ পিছত বাজীৰ ধন সলনি কৰা (সেয়া এটা প্ৰগ্ৰেছনকৌশলপ্ৰগ্ৰেছনআগৰ ফলাফলৰ ভিত্তিত বাজীৰ ধন সলনি কৰা যিকোনো নিয়ম। ঋণাত্মক প্ৰগ্ৰেছনে হাৰৰ পিছত বাজী বঢ়ায়, ধনাত্মকে জয়ৰ পিছত।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, আৰু ই মুঠ বাজীৰ পৰিমাণধনমুঠ বাজীৰ পৰিমাণএটা ছেছন বা সময়ছোৱাত বাজী ধৰা মুঠ ধন, পুনৰ বাজী ধৰা জিকা ধনকে ধৰি। আন নাম: handle, action।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বঢ়ায়)। ক’লাৰ ধাৰাৰ পিছত ৰং সলনি কৰা (সম্ভাৱনা একেই)। “প্ৰায় সমান-সমান” হৈছিলোঁ বুলি 60টা স্পিনৰ পিছতো থকা (সেয়া লোকচানৰ সীমাৰ পুনৰ দৰদাম)। “নোলোৱা” ডজনতবাজীডজন1–12, 13–24 বা 25–36, পৰিশোধ 2:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বাজী ধৰা (একেই সুবিধা, বেলেগ আকাৰ)। ইয়াৰ প্ৰতিটোৱে সন্ধিয়াটোৰ আকাৰ সলনি কৰিলেহেঁতেন, কিন্তু কোনোটোৱেই তাৰ প্ৰত্যাশিত খৰচ সলনি নকৰিলেহেঁতেন।
প্ৰশ্ন
হাতত দহটাৰ সলনি বিশটা চিপ। সন্ধিয়াটো দীঘলীয়া হয়; প্ৰতি স্পিনৰ খৰচ আধা হয়।
প্ৰত্যাশিত লোকচান $8.11ৰ সলনি $4.05। হয়।
একোৰে নহয়। ষোল্লটা স্পিনত তেৰটা ক’লা প্ৰায় 125টা সন্ধিয়াৰ ভিতৰত এটাত হয়।
অলপ হাঁহি

দাম নিৰ্ধাৰণ কৰিলে বাজীৰ ধন আৰু স্পিনে। চকাই নিৰ্ধাৰণ কৰিলে মেজাজ।
উৎস
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.