খোজে খোজে উদাহৰণ: দুটা ডজনৰ ৰুলেট কৌশল
দুটা ডজনৰ প্ৰতিটোত দহ ডলাৰ, 24টা সংখ্যা সামৰা, পঞ্চাশটা স্পিন ধৰি। ৰুলেটৰ দুটা ডজনৰ কৌশল হ’ল সামৰণিৰ বাজী, যিয়ে তিনিটা স্পিনৰ দুটা জিকে আৰু তথাপি 2.70% খৰচ কৰায়।
প্ৰথম আৰু দ্বিতীয় ডজনত $10কৈ এটা ছিমুলেট কৰা 50টা স্পিনৰ ছেছন। $10ৰ একত্ৰিশটা জয়, $20ৰ ঊনৈশটা হাৰ (তৃতীয় ডজন বা শূন্য)। $90 লাভত থকাৰ পিছত নিট −$70। যি বাজী সঘনাই জিকে বাবে সুৰক্ষিত যেন লাগে, অথচ যাৰ দাম আন সকলোবোৰৰ দৰেই হুবহু একে।
পৰিকল্পনা: ৰুলেটৰ দুটা ডজনৰ কৌশল
প্ৰথম ডজনতবাজীডজন1–12, 13–24 বা 25–36, পৰিশোধ 2:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $10 আৰু দ্বিতীয়টোত $10। 1ৰ পৰা 24লৈ যিকোনো সংখ্যা উঠিলে এটা ডজনে $20 পৰিশোধ কৰে আৰু আনটোৰ $10 হেৰায়: +$10। 25ৰ পৰা 36লৈ কোনো সংখ্যা, বা শূন্যচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → উঠিলে দুয়োটা হেৰায়: −$20। প্ৰত্যাশিত মানগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = প্ৰতি স্পিনত −$0.54, যিটো $20ৰ 2.70%। জয়ৰ হাৰ 64.9%, আৰু এই অংকটোৱেই বাজীটো বিক্ৰী কৰায়।
স্পিন 1–25
ওঠৰটা জয়, সাতটা হাৰ: +$180 − $140 = +$40। সাতটা হাৰৰ ভিতৰত এবাৰ শূন্য আছিল, আৰু 11–13 স্পিনত তৃতীয় ডজনৰ একেৰাহে তিনিটা সংখ্যা, যিয়ে একেলগে $60 খৰচ কৰালে আৰু ব্যতিক্ৰম যেন লাগিল। আচলতে সেয়া আছিল দলবদ্ধ হৈ অহা 35.1%, আৰু দলবদ্ধ হৈ অহাটো স্বাভাৱিক।
স্পিন 26–50
তেৰটা জয়, বাৰটা হাৰ: +$130 − $240 = −$110। 25টা স্পিনত বাৰটা হাৰ 20%ৰ ঘটনা, বিৰল নহয়। শেষত −$70; 31তম স্পিনত শিখৰ +$90। বাজীটোৱে কোনো দিশতে ডাঙৰ উঠা-নমা সৃষ্টি নকৰিলে, কাৰণ জয় $10 আৰু হাৰ $20; ই কেৱল লাহে লাহে ক্ষয় কৰি গ’ল।
- p10 −$500
- p25 −$500
- মধ্যমা −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
হিচাপ
50টা স্পিনত মুঠ বাজী ধৰা $1,000। প্ৰত্যাশিত লোকচানগণিতপ্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰত্যাশিত মানক মুঠ বাজী ধৰা ধনেৰে পূৰণ কৰা ফল; এটা ছেছন বা এটা সময়ছোৱাত গড় হিচাপে হেৰুওৱা ধন।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $27; প্ৰকৃত −$70, প্ৰায় এক মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিভেৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল; প্ৰত্যাশিত মানৰ পৰা এটা ফলাফলৰ সাধাৰণ দূৰত্ব।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → তলত (প্ৰতি স্পিনত σ প্ৰায় $14, গতিকে 50টা স্পিনত প্ৰায় $100)। ৰঙাতবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → সেই একে $20ৰ প্ৰত্যাশা একেই হ’লহেঁতেন আৰু σ ডাঙৰ, ছেছনটোত প্ৰায় $140: দুটা ডজন হ’ল একেই পৰিমাণ হেৰুওৱাৰ এটা কম ভেৰিয়েন্সৰগণিতভেৰিয়েন্সপ্ৰত্যাশিত মানৰ চাৰিওফালে ফলাফল কিমান বহলকৈ সিঁচৰতি হয় তাৰ জোখ। একক সংখ্যাৰ বাজীত বেছি, সমান পৰিশোধৰ বাজীত কম।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → উপায়।
ছেছনটোৱে কি দেখুৱায়
24টা সংখ্যা সামৰিলে ৰুলেট এনে খেল যেন লাগে যিটো আপুনি সাধাৰণতে জিকে, আৰু আপুনি জিকেও: 64.9% স্পিনত। পৰিশোধধনপৰিশোধজিকা বাজীয়ে যি দিয়ে, ঘূৰি অহা বাজীৰ ধনৰ ওপৰি “X:1” হিচাপে কোৱা হয়।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এনেদৰে নিৰ্ধাৰণ কৰা যে আপুনি হেৰুওৱা 35.1%ৰ খৰচ জয়ত পোৱাতকৈ দুগুণ, আৰু বাজীৰ নক্সাইসা-সঁজুলিবাজীৰ নক্সাটেবুলত ছপা কৰা বাজীৰ গ্ৰিড। আন নাম: table, felt, cloth।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এই অনুপাতক মুঠ বাজীৰ ধনৰ −1/37লৈ মিলাই ৰাখে। “বীমা” হিচাপে শূন্যত এটা চিপধনচিপনিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ ধন বুজোৱা টোকেন, বাজী ধৰিবলৈ বাজীৰ নক্সাত ৰখা হয়। আন নাম: check।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → যোগ কৰক, তথাপি মিশ্ৰিত সুবিধা 2.70%, কাৰণ বীমাৰ দামো 2.70%। “সমস্যা: দুটা ডজন আৰু এটা চিপ” পৃষ্ঠাই ইয়াৰ সম্পূৰ্ণ হিচাপ দেখুৱায়।
প্ৰশ্ন
একেই পাটীগণিত: 24টা সংখ্যা, লাগিলে +1 এককধনএককএটা পদ্ধতি বা খেলুৱৈয়ে যি মূল বাজীৰ ধনৰ হিচাপত কাম কৰে। প্ৰগ্ৰেছনবোৰ এককত বৰ্ণনা কৰা হয় যাতে সেইবোৰ যিকোনো টেবুলত খাটে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →, নহ’লে −2। স্তম্ভবোৰেবাজীস্তম্ভবাজীৰ নক্সাৰ এটা উলম্ব স্তম্ভৰ বাৰটা সংখ্যা, পৰিশোধ 2:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → সামৰা সংখ্যাবোৰ চকাজুৰি সিঁচৰতি কৰে; ডজনবোৰে সেইবোৰ বাজীৰ নক্সাত একেলগে ৰাখে। কোনোটোৱেই গুৰুত্বপূৰ্ণ নহয়।
25টা সংখ্যা সামৰে; প্ৰতি স্পিনত $1 খৰচৰ বিনিময়ত শূন্য উঠিলে এতিয়া −$20ৰ সলনি +$16 নিট হয়। $21ৰ ওপৰত প্ৰত্যাশিত মান −$0.57, তথাপি 2.70%।
হয়, আৰু পৰিশোধৰ আকাৰ তাৰ লগত মিলাই ঠিক কৰা। বেছিভাগ সময়ত আপুনি $10 জিকে। কিছু সময়ত আপুনি $20 হেৰুৱায়। গড়টোৱেই কেচিনোৰ সুবিধাগণিতকেচিনোৰ সুবিধাপ্ৰতিটো বাজীৰ ধনৰ যি অংশ কেচিনোৱে গড় হিচাপে ৰাখে: ইউৰোপীয় ৰুলেটত 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →।
অলপ হাঁহি
তিনিটা স্পিনৰ দুটা জিকক। তৃতীয়টোত দুগুণ হেৰুৱাওক। ফলাফল 2.70%।
উৎস
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.