খোজে খোজে উদাহৰণ: বণ্ডৰ বিস্তৃত বাজী
ডাঙৰ সংখ্যাত $140, 13–18ৰ দুই-শাৰী বাজীত $50, শূন্যত $10: প্ৰতি স্পিনত $200, 25টা সংখ্যা সামৰা। বিশটা স্পিন ধৰি জেমছ বণ্ডৰ বিস্তৃত বাজী।
জেমছ বণ্ড কৌশল নামেৰে বিক্ৰী হোৱা বিস্তাৰটোৰ এটা ছিমুলেট কৰা 20টা স্পিনৰ ছেছন। $80ৰ বাৰটা জয়, দুই-শাৰী বাজীত $100ৰ তিনিটা লগা, $160ৰ এটা শূন্য, আৰু 1–12ত $200ৰ চাৰিটা হাৰ। নিট +$620, কেতিয়াও $40তকৈ বেছি লোকচানত নাছিল। বিস্তাৰটোৱে চকাৰ প্ৰায় দুই তৃতীয়াংশ সামৰে। নসমৰা সংখ্যাবোৰৰ এটা উঠিলে গোটেই $200 বাজীৰ ধন হেৰায়।
পৰিকল্পনা
ফৰাচী ধৰণৰ টেবুলত: 19–36ত $140, 13–18ৰ দুই-শাৰী বাজীতবাজীদুই-শাৰী বাজীকাষাকাষি দুটা শাৰীৰ ছটা সংখ্যা, পৰিশোধ 5:1। ফৰাচীত: sixain।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $50, শূন্যতচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $10। পঁচিশটা সংখ্যা সামৰা। ডাঙৰ সংখ্যা উঠিলে $140 পৰিশোধ হয় আৰু $60 হেৰায়: +$80। দুই-শাৰী বাজীৰ সংখ্যা উঠিলে $250 পৰিশোধ হয় আৰু $150 হেৰায়: +$100। শূন্য উঠিলে $350 পৰিশোধ হয় আৰু $190 হেৰায়: +$160। 1–12ৰ যিকোনো এটা উঠিলে সকলো হেৰায়: −$200। প্ৰতি স্পিনত প্ৰত্যাশিত মানগণিতপ্ৰত্যাশিত মানদীঘলীয়া সময়ত প্ৰতিটো বাজীৰ গড় ফলাফল। প্ৰতিটো মানক ইউৰোপীয় বাজীৰ বাবে বাজীৰ ধনৰ −1/37।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41, যিটো $200ৰ 2.70%। বিস্তাৰটো সাজ-পোচাক পিন্ধা এটা স্থিৰ বাজী।
স্পিন 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29। ছটা ডাঙৰ, এটা দুই-শাৰী, এটা শূন্য, দুটা হাৰ: +480 +100 +160 −400 = +$340। দহটা স্পিনৰ পিছত বাকী ধন +$340, দুটা হৰা স্পিনৰ প্ৰতিটোৱে $200 লৈ গ’ল। 6ষ্ঠ স্পিনৰ শূন্যটোৱে $160 দিলে, আৰু সেয়াই একমাত্ৰ সময় যেতিয়া শূন্য বন্ধু যেন লাগিল।
স্পিন 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25। প্ৰথম ছটা স্পিনৰ দুটা হাৰে বাকী ধন +$280লৈ নমাই আনিলে; তাৰ পিছত তিনিটা ডাঙৰ আৰু এটা দুই-শাৰীয়ে ছেছনটো +$620ত শেষ কৰিলে। বিশটা স্পিন: 12টা ডাঙৰ, দুই-শাৰী বাজীত 3টা লগা, 1টা শূন্য, 4টা হাৰ। প্ৰত্যাশিত নিট আছিল −$108; প্ৰকৃত +$620, প্ৰত্যাশাতকৈ প্ৰায় 1.2 মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিভেৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল; প্ৰত্যাশিত মানৰ পৰা এটা ফলাফলৰ সাধাৰণ দূৰত্ব।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → ওপৰত, এটা ভাল নিশা।
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- মধ্যমা −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
হিচাপ
বিশটা স্পিনত মুঠ বাজী ধৰা $4,000। প্ৰত্যাশিত লোকচানগণিতপ্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰত্যাশিত মানক মুঠ বাজী ধৰা ধনেৰে পূৰণ কৰা ফল; এটা ছেছন বা এটা সময়ছোৱাত গড় হিচাপে হেৰুওৱা ধন।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $108। এটা স্পিনৰ মানক বিচ্যুতি প্ৰায় $135, গতিকে বিশটা স্পিনৰ মানক বিচ্যুতি প্ৰায় $605; +$620 বা তাতকৈ ভাল নিশা নটাৰ ভিতৰত এটা। ৰঙাতবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $200ৰ স্থিৰ বাজীৰে সেই একে বিশটা স্পিনৰ প্ৰত্যাশা একেই হ’লহেঁতেন আৰু বিতৰণ বহল হ’লহেঁতেন (প্ৰতি স্পিনত σ ≈ $200): বিস্তাৰটোৰ ভেৰিয়েন্সগণিতভেৰিয়েন্সপ্ৰত্যাশিত মানৰ চাৰিওফালে ফলাফল কিমান বহলকৈ সিঁচৰতি হয় তাৰ জোখ। একক সংখ্যাৰ বাজীত বেছি, সমান পৰিশোধৰ বাজীত কম।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → এটা সমান পৰিশোধৰ বাজীতকৈবাজীসমান পৰিশোধৰ বাজীৰঙা/ক’লা, অযুগ্ম/যুগ্ম, ডাঙৰ/সৰু। 18টা সংখ্যা, পৰিশোধ 1:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → কম, কাৰণ ই বেছি সঘনাই আৰু সৰুকৈ জিকে।
ছেছনটোৱে কি দেখুৱায়
বণ্ডৰ বিস্তৃত বাজী তিনিটা বাজী, যাৰ প্ৰত্যাশাৰ যোগফল মুঠৰ −1/37, মানক বাজীৰ আন যিকোনো সংমিশ্ৰণৰ দৰেই। ইয়াৰ প্ৰকৃত গুণ হ’ল সামৰণি: 67.6% জয়ৰ হাৰে এটা সন্ধিয়াক পদ্ধতি যেন অনুভৱ কৰায়। হৰা 32.4% স্পিনে প্ৰতিবাৰ $200 লৈ যায়, আৰু দীঘলীয়া সময়ত পাটীগণিতে যি কয় ঠিক সিমানেই লৈ যায়। নামটো থাকিলেও ই ফ্লেমিঙৰ উপন্যাসত নাই: তেওঁৰ বণ্ডে দুটা ডজনতবাজীডজন1–12, 13–24 বা 25–36, পৰিশোধ 2:1।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বাজী ধৰে। বাকী কামখিনি কৌশলৰ পুস্তিকাবোৰে কৰিলে।
প্ৰশ্ন
ডাঙৰ সংখ্যাৰ বাজীটো সমান পৰিশোধৰ, গতিকে ফৰাচী টেবুলত শূন্য উঠিলে ই $140ৰ সলনি মাত্ৰ $70 হেৰুৱায়, আৰু শূন্যত +$160ৰ সলনি +$230 নিট হয়। মিশ্ৰিত সুবিধা প্ৰায় 1.8%। ভাল, কিন্তু তথাপি ঋণাত্মক।
এই অনুপাতে জয়বোৰ মোটামুটি সমান কৰে: $80, $100, $160। যিকোনো অনুপাতে একেই সুবিধা দিয়ে।
হয়। আপুনি প্ৰতিটো স্পিনত একেই 25টা সংখ্যাত $200 বাজী ধৰে। জয় বা হাৰৰ পিছত পৰিমাণো সলনি নহয়, বাছনিও সলনি নহয়।
অলপ হাঁহি
চকাৰ দুই তৃতীয়াংশ। এক তৃতীয়াংশ সময়ত, সকলোখিনি।
উৎস
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.