খোজে খোজে উদাহৰণ: এটা মাৰ্টিংগেল ছেছন
ৰঙাত দহ ডলাৰ, প্ৰতিটো হাৰৰ পিছত দুগুণ, $500ৰ টেবুলত। স্পিনে স্পিনে, শেষ কৰা স্পিনটোকে ধৰি।
$1,000ৰ পুঁজিৰে এটা ছিমুলেট কৰা মাৰ্টিংগেল ছেছন। একচল্লিশটা সৰু জয়, তাৰ পিছত একেৰাহে ছটা হাৰ আৰু সপ্তম বাজীটো অগ্ৰাহ্য। $410 লাভত থকাৰ পিছত ছেছন $220 লোকচানত শেষ হয়, আৰু পদ্ধতিটোৱে ঠিক এয়াই কৰে।
পৰিকল্পনা
ৰঙাতবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $10 বাজী ধৰক। হাৰৰ পিছত দুগুণ কৰক। জয়ৰ পিছত পুনৰ $10। টেবুলৰ সীমাটেবুলটেবুলৰ সীমাঅনুমোদিত নিম্নতম আৰু সৰ্বোচ্চ বাজী। সৰ্বোচ্চ সীমায়েই দুগুণ কৰা প্ৰগ্ৰেছনক ৰোধ কৰে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $500, গতিকে বাজীৰ ধন 10, 20, 40, 80, 160, 320 আৰু তাৰ পিছত $640ৰ বাজী, যিটো টেবুলে অগ্ৰাহ্য কৰিব। একেৰাহে ছটা হাৰে পদ্ধতিটো ভাঙি পেলায়; প্ৰতিটো চেষ্টাত তেনে হোৱাৰ সম্ভাৱনা (19/37)⁶ ≈ 1.8%, আৰু 100টা স্পিনৰ ছেছনত প্ৰায় 50টা চেষ্টা থাকে। প্ৰত্যাশা: 100টা স্পিনৰ ভিতৰত ভাঙি পৰাৰ সম্ভাৱনা প্ৰায় 60%, আৰু ভাঙিলে $630 লোকচান।
স্পিন 1–30
সাধাৰণ মাৰ্টিংগেলকৌশলমাৰ্টিংগেলপ্ৰতিটো হাৰৰ পিছত বাজী দুগুণ কৰা প্ৰগ্ৰেছন। ই কি কৰে আৰু কি নকৰে, কৌশল শাখাত চাওক।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক →: এটাৰ পৰা তিনিটালৈ হাৰৰ শাৰী, প্ৰতিটো শাৰী এটা জয়েৰে শেষ হয় আৰু নিট +$10 দিয়ে। 30তম স্পিনলৈ আমাৰ 17টা জয় হৈছে, প্ৰতিটোৱে এটা চক্ৰ সম্পূৰ্ণ কৰিছে, আৰু আমি $170 লাভত। এতিয়ালৈকে আটাইতকৈ ডাঙৰ বাজীৰ ধন আছিল তিনিটা হাৰৰ পিছত $80। $10ৰ নোট ছপা কৰা যন্ত্ৰ যেন লাগে।
স্পিন 31–60
একেই ধৰণ, মাজত এটা চাৰিটা হাৰৰ চক্ৰ (বাজীৰ ধন $160লৈ, তাৰ পিছত জয়), যিয়ে ক্ষন্তেকৰ বাবে টেবুলত $310 ৰাখিলে আৰু সাহস যেন অনুভৱ হ’ল। 60টা স্পিনৰ পিছত: 41টা চক্ৰ সম্পূৰ্ণ, $410 লাভ, আৰু পুঁজিৰধনপুঁজিখেলৰ বাবে আঁতৰাই ৰখা মুঠ ধন। পুঁজি ব্যৱস্থাপনা মানে প্ৰতিটো বাজী আৰু প্ৰতিটো ছেছনত তাৰ কিমানখিনি বিপদত পেলাব সেয়া স্থিৰ কৰা।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → নিম্নতম বিন্দু আছিল $1,040। প্ৰতিটো মাৰ্টিংগেল ছেছনৰ হিষ্টোগ্ৰাম ইয়াৰ বেছিভাগ দৈৰ্ঘ্যত এনেকুৱাই দেখি।
স্পিন 61–66
হাৰ হাৰ হাৰ হাৰ হাৰ হাৰ। বাজীৰ ধন 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 হেৰাল। পৰৱৰ্তী বাজী হ’ব $640; সীমা $500। পদ্ধতিটো ভাঙি পৰিল। আমি $500 বাজী ধৰিব পাৰোঁ (আৰু জিকিলেও চক্ৰটোত $130 লোকচানত থাকিম) বা $10লৈ পুনৰ আৰম্ভ কৰি লোকচান মানি ল’ব পাৰোঁ। একেৰাহে ছটা ক’লাবাজীক’লা18টা ক’লা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: noir।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → বা শূন্যৰচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → সম্ভাৱনাগণিতসম্ভাৱনাএটা পৰিণামৰ সম্ভাৱনা, 0ৰ পৰা 1 বা 0%ৰ পৰা 100%লৈ। এটা সংখ্যা: 1/37 = 2.70%।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → প্ৰতিটো চক্ৰত 1.8%। আমি প্ৰায় 45টা চক্ৰ চলাইছিলোঁ। 45টা চক্ৰৰ কোনোবা ঠাইত এই বিন্দুত উপনীত হোৱাৰ সম্ভাৱনা আছিল প্ৰায় 55%। এয়া দুৰ্ভাগ্য নাছিল; এয়া আছিল মধ্যমা।
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- মধ্যমা −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
হিচাপ
60টা স্পিনৰ পিছত $410 লাভ, 66টাৰ পিছত $220 লোকচান। মুঠ বাজী ধৰা: 66টা স্পিনত প্ৰায় $2,100, আনহাতে $10ৰ স্থিৰ বাজী ধৰোঁতাৰ $660। $2,100ৰ মুঠ বাজীৰ পৰিমাণতধনমুঠ বাজীৰ পৰিমাণএটা ছেছন বা সময়ছোৱাত বাজী ধৰা মুঠ ধন, পুনৰ বাজী ধৰা জিকা ধনকে ধৰি। আন নাম: handle, action।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → প্ৰত্যাশিত লোকচানগণিতপ্ৰত্যাশিত লোকচানপ্ৰত্যাশিত মানক মুঠ বাজী ধৰা ধনেৰে পূৰণ কৰা ফল; এটা ছেছন বা এটা সময়ছোৱাত গড় হিচাপে হেৰুওৱা ধন।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $57; আমাৰ প্ৰকৃত −$220 তাতকৈ প্ৰায় এক তৃতীয়াংশ মানক বিচ্যুতিগণিতমানক বিচ্যুতিভেৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল; প্ৰত্যাশিত মানৰ পৰা এটা ফলাফলৰ সাধাৰণ দূৰত্ব।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → তলত, যিটো বাওঁফালে দীঘল নেজ থকা বিতৰণৰ পদ্ধতিৰ বাবে উল্লেখযোগ্য নহয়। $400ৰ লাভৰ সীমাৰেকৌশললাভৰ সীমাআগতীয়াকৈ স্থিৰ কৰা লাভৰ লক্ষ্য, য’ত আপুনি ছেছন শেষ কৰে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → 60তম স্পিনত ৰোৱা হ’লে আমি $410 লাভত উঠি গ’লোঁহেঁতেন, আৰু পৰৱৰ্তী ছেছনতো প্ৰতিটো চক্ৰত সেই একেই 1.8% থাকিলহেঁতেন।
ছেছনটোৱে কি দেখুৱায়
মাৰ্টিংগেলে 48.65%ৰ বাজী এটাক এনে অনুক্ৰমলৈ সলনি কৰে যিয়ে চক্ৰৰ 98% জিকে আৰু বাকী 2%ত 63 এককধনএককএটা পদ্ধতি বা খেলুৱৈয়ে যি মূল বাজীৰ ধনৰ হিচাপত কাম কৰে। প্ৰগ্ৰেছনবোৰ এককত বৰ্ণনা কৰা হয় যাতে সেইবোৰ যিকোনো টেবুলত খাটে।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → হেৰুৱায়। ই প্ৰতি ডলাৰৰ প্ৰত্যাশিত লোকচান সলনি নকৰে; ই ডলাৰৰ সংখ্যা পূৰণ কৰে। আমাৰ কাষৰ স্থিৰ বাজী ধৰোঁতাজনে এক তৃতীয়াংশ বাজী ধৰিলে আৰু গড় হিচাপে এক তৃতীয়াংশ হেৰুৱালে। যিজন খেলুৱৈয়ে এবছৰ ধৰি এই পদ্ধতি চলায়, তেওঁ বেছিভাগ সন্ধিয়া জিকিব আৰু বছৰটো হাৰিব।
হাৰৰ ধাৰা কিমান সঘনাই আহে
এটা শূন্যৰ চকাত সমান পৰিশোধৰ বাজী 37টা স্পিনৰ ভিতৰত 19টাত হাৰে। প্ৰতিটো শাৰীয়ে দেখুৱায় যে নিৰ্দিষ্ট সংখ্যক স্পিনৰ এটা ধাৰাৰ সকলোবোৰতে হৰাৰ সম্ভাৱনা কিমান, আৰু প্ৰতিটো হাৰৰ পিছত দুগুণ কৰা এজন মাৰ্টিংগেল খেলুৱৈয়ে তেতিয়ালৈকে কিমান হেৰুৱাইছে।
| একেৰাহে হাৰ | সম্ভাৱনা | প্ৰায় ইমানবাৰত 1বাৰ | এতিয়ালৈকে লোকচান | পৰৱৰ্তী বাজী |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
সম্ভাৱনাটো হ’ল প্ৰতিটো হাৰৰ বাবে এবাৰকৈ 19/37ক নিজেৰে পূৰণ কৰা, এটা নিৰ্দিষ্ট স্পিনৰ পৰা গণনা কৰি। এটা দীঘলীয়া ছেছনত এনে ধাৰা আৰম্ভ হ’ব পৰা বহুতো স্পিন থাকে, গতিকে এটা সন্ধিয়াত ই এটা শাৰীয়ে দেখুওৱাতকৈ বহুত বেছি সম্ভাৱ্য।
প্ৰশ্ন
ছটাৰ সলনি নটা হাৰে ইয়াক ভাঙিব: প্ৰতিটো চক্ৰত 0.25%, আৰু তেনে হ’লে $5,110 লোকচান। খাদটো বিৰল, খাদটো গভীৰ, একেই −2.70%।
ই 48.65% সময়ত জিকিলেহেঁতেন আৰু তথাপি চক্ৰটো −$130ত এৰিলেহেঁতেন। ভঙা মাৰ্টিংগেলৰ পিছত কোনো ভাল চাল নাই; আছে কেৱল পিছত আপুনি বাছি লোৱা বাজীৰ ধন।
হয়, সেই ছেছনটোৰ বাবে। সকলো ছেছনৰ গড়ৰ বাবে নহয়।
গণিতৰ আমোদ
প্ৰথমে নিজে চেষ্টা কৰক। প্ৰতিটো সমাধান জাপ খুৱাই ৰখা আছে; সাজু হ’লে খোলক।
$1ৰ পৰা $500ৰ টেবুলত এজন মাৰ্টিংগেলকৌশলমাৰ্টিংগেলপ্ৰতিটো হাৰৰ পিছত বাজী দুগুণ কৰা প্ৰগ্ৰেছন। ই কি কৰে আৰু কি নকৰে, কৌশল শাখাত চাওক।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → খেলুৱৈয়ে এটা শূন্যৰচকাশূন্যসেই একক সেউজীয়া খোপ, যাক কোনো সমান পৰিশোধৰ, ডজনৰ বা স্তম্ভৰ বাজীয়ে নাসামৰে; কেচিনোৰ সুবিধাৰ উৎস। আন নাম: এটা শূন্য, 0।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → চকাত ৰঙাতবাজীৰঙা18টা ৰঙা সংখ্যাত সমান পৰিশোধৰ বাজী। ফৰাচীত: rouge।সম্পূৰ্ণ পঢ়ক → $1ৰে আৰম্ভ কৰে। একেৰাহে কিমানটা হাৰে দুগুণ কৰা বন্ধ কৰে, তেতিয়ালৈকে কিমান হেৰায়, আৰু এনে কিমান সঘনাই হয়?
সমাধান চাওক
উত্তৰ নটা হাৰ: $511 হেৰায়, আৰু পৰৱৰ্তী বাজী $512 হ’লহেঁতেন। প্ৰায় 403টা অনুক্ৰমত এবাৰ এনে হয়।
বাজীৰ ধন 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 আৰু 256: মুঠ $511। দশমটো $512 হ’লহেঁতেন, সীমাৰ ওপৰত। $500ৰ বাজী জিকিলেও খেলুৱৈ $11 লোকচানত থাকে; হাৰিলে $1,011 লোকচানত।
ৰঙা 19/37 সম্ভাৱনাৰে হাৰে, গতিকে একেৰাহে নটা হাৰৰ সম্ভাৱনা (19/37)⁹ ≈ 0.25%, প্ৰায় 403টা অনুক্ৰমত এবাৰ। প্ৰতিটো সম্পূৰ্ণ অনুক্ৰমে $1 জিকে, গতিকে খেলুৱৈয়ে সেই এবাৰৰ $511ৰ লোকচানৰ আগতে প্ৰায় $402ৰ সৰু সৰু জয় আশা কৰে, আৰু গড় হিচাপে ধৰা সকলো ধনৰ 2.70% তথাপি হেৰায়।
দুটা শূন্যৰ চকাত সম্ভাৱনা (20/38)⁹, প্ৰায় 323টাত এবাৰ। বলমেনে (2021) “প্ৰায় 833টাত 1টা” ছপা কৰিছে, যিটো (18/38)⁹, একেৰাহে নটা জয়ৰ সম্ভাৱনা।
অলপ হাঁহি
একচল্লিশটা সৰু জয় আৰু এটা ডাঙৰ লোকচান। গোটেই পদ্ধতিটো এয়াই।
উৎস
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”